Monstrous moonshine

In matematica, la monstrous moonshine è la connessione inaspettata tra il gruppo mostro M e le funzioni modulari, in particolare, l'invariante j. L'osservazione numerica iniziale venne fatta da John McKay nel 1978, e la frase fu coniata nel 1979 da John Conway e Simon P. Norton.^[1][2][3]

Il monstrous moonshine è alla base di un'algebra di operatori di vertice chiamata modulo moonshine costruito da Igor Frenkel, James Lepowsky e Arne Meurman nel 1988, che ha il gruppo mostro come gruppo di simmetrie. Questa algebra è comunemente interpretata come una struttura alla base di una teoria di campo conforme bidimensionale, consentendo alla fisica di formare un ponte tra due aree matematiche. Le congetture fatte da Conway e Norton furono dimostrate da Richard Borcherds per il modulo moonshine nel 1992 utilizzando il teorema no-ghost della teoria delle stringhe e della teoria delle algebre degli operatori di vertice e delle algebre generalizzate di Kac-Moody.